MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NON LINIER

Persamaan non-linier dapat diartikan sebagai persamaan yang tidak mengandung syarat seperti persamaan linier, sehingga persamaan non-linier dapat merupakan:

  • Persamaan yang memiliki pangkat selain satu (misal: ).
  • Persamaan yang mempunyai produk dua variabel (misal: ).
Dalam penyelesaian persamaan non-linier diperlukan akar-akar persamaan non-linier, dimana akar sebuah persamaan non-linier merupakan nilai yang menyebabkan nilai sama dengan nol. Dalam hal ini dapat disimpulkan bahwa akar-akar penyelesaian persamaan non-linier merupakan titik potong antara kurva dengan sumbu . Ilustrasi penjelasan tersebut ditampilkan pada Gambar di bawah ini.

Teorema Syarat Sukup Keberadaan Akar

Suatu range x = [a,b] mempunyai akar bila f(a) dan f(b) berlawanan tanda atau memenuhi f(a).f(b)<0, seperti yang ditampilkan pada gambar dibawah ini.

 

METODE PENCARIAN AKAR

Secara umum, semua motode pencaraian akar dapat dikelompokkan menjadi dua jenis:

Metode Tertutup

Metode Tertutup memiliki prinsip yakni mencari akar dalam selang [a, b]. Selang [a, b] tersebut lah yang membatasi pencarian akar sehingga disebut metode tertutup. Selang [a, b] sudah dipastikan memiliki minimal satu akar. Metode ini selalu berhasil menemukan akar, dan iterasinya selalu konvergen. Metode ini juga sering disebut sebagai metode konvergen.

Beberapa metode tertutup yang biasa digunakan dalam menentukan akar yakni:

Metode Terbuka

Metode Terbuka tidak memerlukan selang yang mengandung akar. Metode ini hanya memerlukan tebakan awal lalu diproses dengan iterasi hingga mendapatkan akar yang diinginkan. Pada setiap iterasi, pendekatan akar yang didapatkan sebelumnya akan digunakan untuk menentukan pendekatan akar yang baru. Pendekatan akar yang terjadi bisa konvergen (mendekati) tetapi mungkin juga divergen (menjauhi) nilai akar sejatinya.

Beberapa metode terbuka yang biasa digunakan dalam menentukan akar yakni:

  • Metode Iterasi Titik-Tetap
  • Metode Newton-Raphson
  • Metode Secant
     

 

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

CARA MENYERANG SERVER SERTA MENDAPATKAN HAK ADMIN MENGGUNAKAN KALI LINUX

Image
Penetrasi atau istilah kerennya hack adalah kegiatan yang dilakukan oleh seseorang ( pentester ) untuk masuk ke dalam suatu sistem dengan cara mencari celah keamanan ( vulnerability ) suatu sistem. Tujuan dilakukannya penetrasi ini agar dapat mengontrol penuh server korban dengan level root . Akses root adalah akses dengan tingkat user yang paling tinggi yang dapat mengontrol, mengelola sistem atau memodifikasi data sepenuhnya. Pada simulasi ini, server yang menjadi sasaran adalah Metasploitable 2. Metasploitable adalah sebuah server yang memiliki banyak kerentanan sehingga sangat cocok digunakan sebagai server latihan. Metasploitable 2 ini telah diinstall ke dalam mesin Virtual Box. Cara menginstall Metasploit 2 ke Virtual Box dapat Anda lihat disini . Media yang berperan sebagai penyerang pada simulasi ini adalah Kali Linux. Sama halnya seperti Metasploitable 2, Kali Linux juga telah diinstall ke dalam Virtual Box yang cara penginstallannya dapat Anda lihat disini . Masing-masing
Read more

METODE REGULA-FALSI/POSISI PALSU (FALSE POSITION METHOD)

Image
Metode regula falsi merupakan metode yang menyerupai metode biseksi, dimana iterasi dilakukan dengan terus melakukan pembaharuan rentang untuk memperoleh akar persamaan. Hal yang membedakan metode ini dengan metode biseksi adalah pencarian akar didasarkan pada slope (kemiringan) dan selisih tinggi dari kedua titik rentang. Titik pendekatan pada metode regula-falsi disajikan pada Persamaan di bawah ini: Ilustrasi dari metode regula falsi disajikan pada Gambar berikut. ALGORITMA METODE REGULA-FALSI Definisikan fungsi f ( x ) . Tentukan rentang untuk x yang berupa batas bawah a dan batas atas b . Tentukan nilai toleransi 𝝐 dan iterasi maksimum N . Hitung f ( a ) dan f ( b ) . Untuk iterasi i = 1 s/d N : Hitung nilai x berdasarkan Persamaan di atas. Hitung f ( x ) . Hitung e r r o r = | f ( x ) | Jika f ( x ) . f ( a ) < 0 , maka b = x dan f ( b ) = f ( x ) . Jika tidak, a = x dan f ( a ) = f ( x ) . Akar persamaan adalah x . METODE REGULA-FALSI DI MS.EXCEL METODE REGUL
Read more

MEMANFAATKAN KESALAHAN QUERY DATABASE SUATU WEB UNTUK MENDAPATKAN USERNAME SERTA PASSWORD NYA MENGGUNAKAN TEKNIK SQL INJECTION

Image
Disclaimer : Hacking tanpa ijin adalah ilegal (UU No. 27 Tahun 2022 tentang Perlindungan Data Pribadi (UU PDP)). Teknik yang dijelaskan pada tutorial kali ini hanya sebagai pembelajaran untuk melindungi diri dari serangan siber yang akhir - akhir ini marak terjadi. Segala bentuk resiko yang ditimbulkan akibat percobaan penyalahgunaan sepenuhnya ditanggung oleh pihak yang bersangkutan. PENGERTIAN SQL injection merupakan salah satu teknik peretasan yang digunakan untuk memasukkan sebuah parameter pada website ataupun sebuah statement query secara sengaja dengan tujuan untuk mendapatkan data user . Teknik SQL injection ini sebagian besar digunakan untuk tujuan yang tidak baik, dan beberapa dampak yang diberikan dapat berupa:   Kerusakan pada database : Dikarenakan orang dapat dengan mudah memodifikasi database ataupun merusak data yang ada di dalamnya hanya dengan menggunakan statement SQL. Perubahan pada data : SQL memiliki beberapa query yang berupa DML ( Data Manipulation Langu
Read more